ابوریحان در فهرستی که در 427 ق از آثار خود فراهم آورده به دو کتاب درباره ی محاسبه ی وترهای دایره اشاره کرده است: یکی اِسْتخراجُ الاَوْتار فی الدائِره بِخواصَّ الخَطَّ المُنْحَنی [الواقِع] فیها؛ یعنی یافتن اندازه ی وترهای دایره، از روی ویژگی های خط منحنی (در واقع: خط شکسته) که در آن است؛ و دیگری جَمْعُ الطُّرُقِ السّائِرَه فی مَعْرِفَه اَوتارَ الدائِرَه یعنی «گردآوری روش های رایج در شناخت (= یافتن اندازه ی) وترهای دایره». بیرونی اثر نخست را جزو آثار کامل شده و دومی را جزو آثار در دست تکمیل و اصلاح ثبت کرده است. عبارتی که از آغاز این فصل از کتاب استخراج الاوتار نقل شد، به خوبی هدف ابوریحان از تألیف این کتاب را آشکار می سازد. ناگفته پیداست که بهترین روش آموزش هندسه ارائه ی روش های متفاوت حل یک مسأله یا اثبات قضیه است، تا دانش آموز بتواند با مقایسه ی این روش ها ذهن خود را تمرین دهد. استخراج الاوتار، همچون دیگر آثار بیرونی، از نظر تاریخ علم، و بویژه تاریخ ریاضیات، نیز اهمیتی بسزا دارد. زیرا بیرونی در این کتاب مانند همیشه، صاحبان روش های مختلف اثبات قضایا را یاد کرده است. ابوریحان نیز در استخراج الأوتار نخست 4 قضیه مطرح می کند. وی برای این چھار قضیه به ترتیب 3 ،10 ،22 و 3 برھان می آورد و در ضمن ارائه ھر یک از این روش ھا، به شباھت ھا و تفاوت ھای میان روش ھای مختلف اشاره می کند. او تأکید می کند که می توان قضیه ی دوم را از روی قضیه ی نخست، و نیز قضیه ی نخست را از روی قضیه ی دوم اثبات کرد. اما نمی توان ھر دو کار را با ھم انجام داد. یعنی دست کم باید یکی از این دو قضیه را مستقل و بدون استفاده از دیگری ثابت کرد و سپس این قضیه ی اثبات شده را در اثبات قضیه ی دیگر به کار برد. ھمه ی 22 برھانی که برای قضیه ی نخست آمده، مستقل از قضیه ی دوم است، پس یک دانش آموز می تواند پس از اثبات قضیه ی نخست با یکی از این 22 روش، در اثبات قضیه ی دوم از قضیه ی نخست استفاده کند. در روش ھای سوم، پنجم، ششم، و ھشتم قضیه ی دوم نیز از قضیه ی نخست استفاده نشده است. بسیاری از آثار مورد استفاده ی بیرونی امروزه از بین رفته اند و ما تنها از طریق نقل قول های بیرونی در استخراج الاوتار از وجود چنین آثاری آگاه شده ایم. مسائل کتاب استخراج الاوتار را می توان به دو دسته متمایز تقسیم کرد. دسته ی اول (مشتمل بر 15 مسأله) عبارتند از: 1 تا 5. درباره ی ترسیم مثلث به وسیله ی ستاره و پرگار؛ 6. مربوطه به محاسبه ی پاره خط هایی است که پای یک ارتفاع مثلث روی قاعده ی نظیر آن پدید می آورد؛ 7. درستی دستور محاسبه ی مساحت مثلث بر حسب اضلاع آن (رابطه ی هرون)؛ 8. درستی همان مطلب درباره ی 4 ضلعی؛ 9 و 10. 2 مسأله از مسائل جبر قدیم؛ و 11 تا 15. مسائلی که در هیئت و نجوم کاربرد دارند. 15 مسأله ی دسته ی دوم نیز همگی به محاسبه ی اوتار دایره است.

منابع مشابه بیشتر ...

661d4bf751eb0.jpg

حکمت ابوعلی سینا - جلد پنجم

محمد صالح علامه حائری مازندرانی

حکمت بوعلی سینا، تألیف محمدصالح حائری مازندرانی، کتابی است در پنج جلد با موضوع فلسفه اسلامی خاصه حکمت مشاء به زبان‌های فارسی و عربی، با مقدمه عمادالدین حسین اصفهانی مشهور به عمادزاده و به تصحیح حسن فضائلی. حکمت ابن‎ سینا کتابی است که حقایق و اسرار گفتارهای شیخ را که دیگران نادیده انگاشته‌اند، کشف نموده و عقاید اسلامی ساده را طبق مقررات قرآن و معتقدات اهل‎بیت(ع) و اتفاق امامیه و امت، به براهین فلسفی مبرهن ساخته و بدون مبالغه هر فصل یا صفحه از این کتاب، مشتمل بر نکات تازه و یا در بسیاری از مواضع متضمن مبتکراتی است. از جمله مسائلى که در این کتاب با تجزیه و تحلیل و به‌صورت صحیح اثبات شده است، اصالت وجود و وحدت وجود، پس از میرداماد است که از زمان صدرالمتألهین تا عصر سبزوارى به بعد رواج یافته و ملاصدرا خودش قبلا از متصلبین در اصالت ماهیت بود، سپس عدول کرد. در این کتاب، یعنى در جلد طبیعیات و علم النفس به تمام ادله اصالت وجود که حاجى سبزوارى به نظم کشیده، پاسخ داده شده و ادله شیخ اشراق و براهین خیام و رساله اعتباریت وجود و تأصل ذات مشروحا مذکور است و کتب میرداماد و شوارق و گفتارهاى محقق طوسى و محققین دیگر حقا اصالت مهیت را به بداهت رسانیده‌اند. ابن سینا هم بالصراحه قائل به اصالت ماهیت است و نسبت اصالت وجود بر وجه تباین حقایق وجودات به مشائیه سندى ندارد و متأخرین موجودات را در کلام به وجودات مشائیه اشتباه کرده‌اند؛ چنان‌که در محاکمات بدان اشاره شده و جز صدور و حصول و کون و سائر افعال عموم که همان مقتبس بودن ذات به علت است که شیخ در شفا و غیره آن را تکرار فرموده، چیز دیگرى در خارج نیست و در مسئله وحدت وجود هم عمده شبهه ایشان عدم صحت انتزاع مفهوم واحد از متباینات است. محمدصالح حائری مازندرانی می‌گوید: بس است در شکستن این طلسم مبطل السحر این جادو و نقض به مفهوم مناقصه و مضاده و مقابله و مفاهیم مراتب اعداد، بلکه مفهوم نفس تعدد و مفهوم کثرت که از منشأ متعدد و متکثر و متباین و متقابل برمى‌خیزد و در این کتاب در رفع این شبهات چیزى فروگزار نکرده‌اند - ‎و أين العيان من البيان - به نظر حسین اصفهانی (عمادزاده) با توجه به تقریرات مازندرانی، مطالعه و تدریس این کتاب براى دانشکده معقول و طلاب و مبتدى و منتهی واجب است تا محصلین و مدرسین معقول هر دو از حقایق حال طبق کتاب و سنت و عقاید اهل‎‌بیت(ع) و فقها و محدثین و روات عال‌ی‌قدر و متکلمین عظیم‌الشأن آگاه شوند و در هیچ‎گونه خطرى یا توبیخى واقع نگردند و از تحصیل و تدریس علم معقول محروم نمانند و منویات فقهای عال‌ی‌قدر و مراجع فتوى تأمین گردد.

661d498a4e714.jpg

حکمت ابوعلی سینا - جلد چهارم

محمد صالح علامه حائری مازندرانی

حکمت بوعلی سینا، تألیف محمدصالح حائری مازندرانی، کتابی است در پنج جلد با موضوع فلسفه اسلامی خاصه حکمت مشاء به زبان‌های فارسی و عربی، با مقدمه عمادالدین حسین اصفهانی مشهور به عمادزاده و به تصحیح حسن فضائلی. حکمت ابن‎ سینا کتابی است که حقایق و اسرار گفتارهای شیخ را که دیگران نادیده انگاشته‌اند، کشف نموده و عقاید اسلامی ساده را طبق مقررات قرآن و معتقدات اهل‎بیت(ع) و اتفاق امامیه و امت، به براهین فلسفی مبرهن ساخته و بدون مبالغه هر فصل یا صفحه از این کتاب، مشتمل بر نکات تازه و یا در بسیاری از مواضع متضمن مبتکراتی است. از جمله مسائلى که در این کتاب با تجزیه و تحلیل و به‌صورت صحیح اثبات شده است، اصالت وجود و وحدت وجود، پس از میرداماد است که از زمان صدرالمتألهین تا عصر سبزوارى به بعد رواج یافته و ملاصدرا خودش قبلا از متصلبین در اصالت ماهیت بود، سپس عدول کرد. در این کتاب، یعنى در جلد طبیعیات و علم النفس به تمام ادله اصالت وجود که حاجى سبزوارى به نظم کشیده، پاسخ داده شده و ادله شیخ اشراق و براهین خیام و رساله اعتباریت وجود و تأصل ذات مشروحا مذکور است و کتب میرداماد و شوارق و گفتارهاى محقق طوسى و محققین دیگر حقا اصالت مهیت را به بداهت رسانیده‌اند. ابن سینا هم بالصراحه قائل به اصالت ماهیت است و نسبت اصالت وجود بر وجه تباین حقایق وجودات به مشائیه سندى ندارد و متأخرین موجودات را در کلام به وجودات مشائیه اشتباه کرده‌اند؛ چنان‌که در محاکمات بدان اشاره شده و جز صدور و حصول و کون و سائر افعال عموم که همان مقتبس بودن ذات به علت است که شیخ در شفا و غیره آن را تکرار فرموده، چیز دیگرى در خارج نیست و در مسئله وحدت وجود هم عمده شبهه ایشان عدم صحت انتزاع مفهوم واحد از متباینات است. جلد چهارم، داستان‌های علم النفس به قلم شیخ، مانند رساله طیر با شرح بشر بن ناصر هاشمی بغدادی و رساله حي بن یقظان با شرح ابومنصور بن ‎زیله بغدادی که از شاگردان شیخ بوده و مواضع لازمه از اصل و دو شرح مزبور را شرح عربی نمود و مجموع آن را ترجمه به فارسی کرده و ترجمه دو قصه سلامان و ابسال به تلخیص محقق طوسی و ترجمه به رساله طیر سهروردی و شرح فارسی مختصر بر قصیده شیخ در نفس بدون اقتباس از دیگران و سائر مهمات مربوط به کتاب حکمت ابن سینا که تحلیل شده است.

دیگر آثار نویسنده بیشتر ...

6252bd9ebfeff.png

فلسفه هند قدیم: ترجمه از کتاب ماللهند ابوریحان بیرونی

محمدبن احمد ابوریحان بیرونی

بزرگ‌ترین تألیف ابوریحان در هندشناسی همین کتاب است که در هشتاد باب فلسفه و عروض و ریاضیات و جغرافیا و حقوق و ادبیات و .... را بیان می‌کند. مطالب این کتاب در ذکر عقاید و آراء هندوان در باب مسائل فلسفه و نجوم و هیئت و عقاید و قوانین دینی و اجتماعی است که ابوریحان از معاشرت با علمای هند و ترجمه کتاب‌های آن دیار فراهم آورده است.

نثر/متون کهن/تاریخی
کتاب
6124cce7ef85f.jpg

رساله‌ فی‌ تسطیح‌ الکره‌ مع‌ تلخیصها بالفارسیه‌

محمدبن احمد ابوریحان بیرونی

این رساله در تسطیح کره بر سطح مستوی است و از چهار نوع تسطیح که علمای ریاضی اسلام ابداع کرده‌اند در آن گفتگو شده است. این رساله در چاپخانه حیدری و در سال 1353 به طبع رسید

نثر/متون کهن
کتاب